Question

设f(x)的的定义域D＝[0,1],求下列函数的定义域.

Answer 1

函数有意义，则x+a∈[0,1]且x-a∈[0,1]，所以x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a]。函数的定义域就是[-a,1-a]与[a,1+a]的交集。
当1-a=a，即a=1/2时，定义域是{1/2}。
当1-a＜a，即a＞1/2时，定义域是空集。
当1-a＞a，即0＜a＜1/2时，定义域是[a,1-a]。

Answer 2

解：设f(x)的定义域D=[0,1],
∴x∈[0,1]
∴x^2∈[0,1],x∈[-1,1]
∴sinx∈[0,1],x∈[2kπ,2kπ+π/2]
k∈z
∴x+a∈[0,1],
即x∈[-a,1-a]