Question

在三角形ABC中，已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.求三角形ABC的最大角的弧度数

Answer 1

1解： 由题意知： 若sinC∶sinA=4∶√13 c:a=4∶√13 由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2; 代入a^2-a=2(b+c),消去b,得： a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a; 把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得 13c^2-64c+48=0; 解得：c1=4,c2=12/13 当c=4时，a=√13,b=(5-√13)/2 当c=12/13时，b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去 ∴a=√13,b=(5-√13)/2，c=4 2解： a=√13≈3.6,b=(5-√13)/2≈0.7，c=4 所以c是最长边 接着计算最大角C的余铉值，相信你会算的吧！呵呵

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