AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm 2 ．
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过O作OC⊥AB，交AB于点C，如图所示，
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC= 1 2 OA=10cm，
根据勾股定理得：AC= O A 2 -O C 2 =10 3 cm，
∴AB=2AC=20 3 cm，
则S △AOB = 1 2 AB•OC= 1 2 ×20 3 ×10=100 3 cm 2 ．
故答案为：100 3
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC= 1 2 OA=10cm，
根据勾股定理得：AC= O A 2 -O C 2 =10 3 cm，
∴AB=2AC=20 3 cm，
则S △AOB = 1 2 AB•OC= 1 2 ×20 3 ×10=100 3 cm 2 ．
故答案为：100 3
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