Question

直角三角形是等腰三角形吗

Answer 1

等腰三角形可以是直角三角形。有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

等腰直角三角形的边角之间的关系

(1)三角形三内角和等于180°。

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(5)在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

等腰三角形的性质

(1)等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

(2)等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

(3)等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

(4)等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

(5)等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

(7)一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。