Question

设总体X~N(75,100)，X1,X2,X3是来自X的容量为3的样本，求 P(X1+X2<=148)

设总体X~N(75,100)，X1,X2,X3是来自X的容量为3的样本，求
P(X1+X2<=148)

Answer 1

P(MAX(X1,X2,X3)<85)=P(X<85)^3=0.8413^3=0.5955

PX的公式，X=80的时候求出概率，x=60的时候求出概率，用80的概率减去60的概率就是P{(60<X1<80)的概率，后面的一样。

标准正态分布N(0,1)这个n=75，σ=10都已知，标准化变幻（60-75）/10~N（0,1），再套公式P的X次幂，乘以1-P的1-X次幂。

扩展资料：

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2