一道数学题,,,求解,,,谢谢
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(1)证明:在矩形ABCD中,
∵AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD,
∴OA=OC=OB=OD,
∵△D′OC′由△DOC旋转得到,
∴OD=OD′,OC=OC′,∠D′OD=∠C′OC,
∴OB=OD′=OA=OC′,
∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC,
即∠BOD′=∠AOC′,
∴△BOD′≌△AOC′
(2)①猜想:△BOD′∽△AOC′.
证明:在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC,
∵△D′OC′由△DOC旋转得到,
∴OD=OD′,OC=OC′,∠D′OD=∠C′OC,
∴OB:OA=OD′:OC′,
180°-∠D′OD=180°-∠C′OC,
∴∠BOD′=∠AOC′,
∴△BOD′∽△AOC′
②结论:AC′=kBD′,∠AMB=α
证明:∵△BOD′∽△AOC′,
∴,即AC′=kBD′
设BD′与AC相交于点N,∵△BOD′∽△AOC′,∴∠OBM=∠OAM,
在△ANM与△BNO中,又∵∠ANM=∠BNO,
∴180°-∠OAC′-∠ANM=180°-∠OBD′-∠BNO,
即∠AMB=∠AOB=α.
追问
不是这题啊
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