已知a∧2-a-1=0,求a∧3-2a+2014的值，用因式分解，谢谢
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解: ∵a²-a-1=0
∴a²-a=1,
a²=a+1
在 a²=a+1的两边同时乘以a, 得
a³=a²+a
则a³-2a+2014
=a²+a-2a+2014 【将a³=a²+a代入】
=a²-a+2014
=1+2014 【将a²-a=1代入】
=2015
∴a²-a=1,
a²=a+1
在 a²=a+1的两边同时乘以a, 得
a³=a²+a
则a³-2a+2014
=a²+a-2a+2014 【将a³=a²+a代入】
=a²-a+2014
=1+2014 【将a²-a=1代入】
=2015
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