Question

四年级奥数题

有人在河中游泳逆流而上，在某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟此人才发觉水壶丢了，他立即返回寻找，结果在离丢失地点6千米处找到水壶，此人返回寻找用了多少时间？水流速度是多少?

最好是算术解法，先谢谢了！

Answer 1

设此人返回寻找用的时间是t小时,水流速度为v千米/小时,此人游泳的速度是x千米/小时.
则由题可知：
v*(t+0.5)=6 (1)
(x+v)*t-(x-v)*0.5=6 (2)
展开方程得
vt+0.5v=6(3)
xt+vt-0.5x+0.5v=6(4)
由方程(3),(4),可得
vt=xt+vt-0.5x=6-0.5v
xt-0.5x=0
所以t=0.5
将t=0.5代入方程(3),可得
v=6
所以此人返回寻找用了半小时,水流速度是6千米每小时.

Answer 2

本题,可以通过选择好的参考系来解(相当于物理方法)
1.选择水流为参考系.
那么,当水壶落下水后,水壶静止(水壶相对于水静止)
人以某一速度开始远离水壶,用时30min.设船速为V(千米/小时),那么,30min后,船离开水壶为:0.5*V(千米)
发现后,由于水壶静止,所以,寻找用时必然也是30min.
2.根据题意,水壶经过30min运动了1千米,所以水流的速度为:2千米/小时