Question

多元函数求最值时一种是让一阶偏导数等于0，求出驻点，再求二阶偏导数然后用b^2-ac求，另一种方法

多元函数求最值时一种是让一阶偏导数等于0，求出驻点，再求二阶偏导数然后用b^2-ac求，另一种方法是直接把驻点带进原式比较大小，再把边界点代入，为什么不直接用第二种方法，非要多此一举的求二阶偏导数呢？还有第二种方法为什么要单独把边界点拿出来比较？

Answer 1

第二种方法显得不严谨。至于为什么大多数是边界值，可以类比高中时期的线性规划理解，只不过这里不是线性的代数式了，因为次数大于2了。得到目标函数，脑子里应该有多维的图，当然了，目标函数也是多维的函数，脑子里想个图。
这个大部分老师都不会讲的，因为课时有限，而且，还有这个算是个窍门吧，从应试的角度讲，足够了

追问

那请问下考试的时候是不是可以直接用第二种方法，还有条件极值用拉格朗日乘数法为什么不用单独求边界点。

追答

可以直接用