Question

若关于xy的方程组2x+3y=k 3x+5y=k+2的解中x与y的值和为12，求k的值

Answer 1

2x+3y=k (1)
3x+5y=k+2 (2)
(2)-(1)得
x+2y=2
由题可知：
x+y=12
可得
x=12-y
代入x+2y=2可得
y=-10
x=12-y=12-(-10)=22
k=2x+3y=2*22+3*(-10)=14

Answer 2

解： 2x+3y=k x=(k-3y)/2带入下式
3x+5y=k+2
3 (k-3y)/2+5y=k+2
3k/2-9y/2+5y=k+2
0.5y=k+2-3k/2
y=2k+4-3k =4-k
x=[k-3(4-k)]/2=[k-12+3k)]/2=(4k-12)/2=2k-6
∵ x+y=12
∴ 4-k+2k-6=12
k=14

Answer 3

K=14