Question

已知函数fx=cos2x+2sinxcosx+1求f的值

Answer 1

　　将f(x)=sinx+cosx带入f(x)=2f(-x),得cosx=3sinx
　　函数（function），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
　　函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

Answer 2

f(x)=cos2x+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+1
=√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)+1
=√2cos(2x-π/4)+1
∵-1≤cos(2x-π/4)≤1
∴1-√2≤√2cos(2x-π/4)+1≤1+√2
则f(x)值域为：[1-√2，1+√2]

行家解答，质量保证