用极坐标计算二重积分 ∫∫√(1-x^2-y^)/(1+x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

茹翊神谕者

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舒适还明净的海鸥i
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极坐标下D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0可表示为0≤r≤1,0≤θ≤π/2∫∫√(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr=π/2∫(0,1)[(1-r^2)/(1+r^2)]rdr,=π/2∫(0,1)r/(1+r^2)dr-(π/2)∫(0,1...

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用极坐标计算二重积分 ∫∫√(1-x^2-y^)/(1+x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0

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