已知a,b,c△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-08 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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a^2c^2 - c^2b^2 = a^4 - b^4
因式分解得:
c^2 * (a + b) (a - b) = (a^2 + b^2) (a + b) (a - b)
(1)若 a = b,则是等腰三角形
(2)若 a ≠ b,则两边约去(a + b) (a - b),得到:
c^2 = a^2 + b^2
这是直角三角形
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