正三棱锥的内切球半径如何求

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黑科技1718
2022-06-21 · TA获得超过5831个赞
知道小有建树答主
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如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点弊核O,

半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,

转化到右图平面图形的计算:

设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股租首掘定理得AM=BM=根号3*a/2

MN=根号2/2,OM=根号2/4,

由△MOG∽MBN

得芹老OG/BN=MO/MB

∴OG=根号6/12a

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