不等式的性质
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不等式的基本性质如下:
1.如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)。
2.如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)。
3.如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。
4.如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变。
5.如果x>y,z<0,那么xz<yz,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变。
6.如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。
7.如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。
8.如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。
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