已知关于x²+2(m-2)X+m²+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求m的值
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运用韦达定理构造出关于m的方程，解方程即可。
x1+x2=-2(m-2) x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²-x1*x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
代入就可以解出m
x1+x2=-2(m-2) x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²-x1*x2=21
(x1+x2)²-3x1x2=21
代入就可以解出m
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用韦达定理 平方和等于和的平方减两倍的积 m等于17或-1
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x^2+2(m-2)x+m^2+4=0
x1+x2=-2(m-2)=4-2m
x1x2=m^2+4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(4-2m)^2-2(m^2+4)
=16-16m+4m^2-2m^2-8
=2m^2-16m+8
∵(x1^2+x2^2)-x1x2=21
∴2m^2-16m+8-(m^2+4)=21
m^2-16m-17=0
(m+1)(m-17)=0
m1=-1
m2=17
x1+x2=-2(m-2)=4-2m
x1x2=m^2+4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(4-2m)^2-2(m^2+4)
=16-16m+4m^2-2m^2-8
=2m^2-16m+8
∵(x1^2+x2^2)-x1x2=21
∴2m^2-16m+8-(m^2+4)=21
m^2-16m-17=0
(m+1)(m-17)=0
m1=-1
m2=17
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