Question

cos2x+1的平方的导数

Answer 1

cos2x+1的平方的导数等于-4sin2x。

解：令f(x)=(cos2x+1)^2，则f(x)的导数就为(cos2x+1)^2的导数。

则f'(x)=((cos2x+1)^2)'=2*(cos2x+1)'=2*(-sin2x)*(2x)'=2*(-sin2x)*2=-4sin2x。

即(cos2x+1)^2的导数等于-4sin2x。

复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'。

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。

常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）。

以上内容参考：百度百科-导数