Question

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线，∠FOE=90°，若∠AOD=70°

求∠BOE的度数
OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由

Answer 1

（1）备斗由对雹滚晌顶角相等可知,∠BOC＝∠AOD＝70°.
因为OE平分∠COB,所以,∠BOE=1/2∠BOC=35°.
（2）由（1）可得,∠COE=1/2∠BOC=35°.而∠EOF＝90°,
所以,∠COF＝90°-35°=55°
.因为∠BOC+∠AOC＝180°,所以,∠AOC＝180-70°=110°,
所以源锋,∠AOF=∠AOC-∠COF=110°-55°=55°.
所以,∠AOF=∠COF,即OF是∠AOC的平分线.

Answer 2

（1）根据对顶角相等得，含态∠BOC=∠AOD=70°，
∵兄行OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=35°．
（2）∵∠AOD=70°，∴∠AOC=110°，
而∠FOC=90°-∠COE=90°-35°=55°，所以OF平分∠AOC．

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