Question

请问：三个小朋友一个比一个大一岁，三人的年龄相乘是1320，问三人各多少岁？出这种题让小学生解合适吗？

请问：三个小朋友一个比一个大一岁，三人的年龄相乘是1320，问三人各多少岁？不说是几年级了，就算是小学最高年级，或者是初中，甚至高中，能解出还能说出个原理的有几个？出这种题让小学生解合适吗？

Answer 1

原题。三个小朋一个比一个大一岁，三人的年龄相乘是1320，问三人各多少岁？

附加一问:出这样的题让小学生解合适吗？

如果这道题是小学数学课本书上的，那这道题让小学生解是合适的，它是出现在学习了某一个章节内容后，出现的问题，是培养学生的分析辩别解决问题的能力，这道题对外人来说是难了一点，对学习了这个方面的内容的学生来说，并不是难事，是很容易解决的。当然，这是一个技巧问题。

下面说说这道题的密秘，一语道破，为你指点迷津。一个比一个大一岁，也就是三个连续自然数，三个人岁数的乘积是1320，也就是这三个连续自然数的最小公倍数。再换一句话就是:三个连续自然数的最小公倍数是1320，这三个连续自然数是多少。现在就明白了，这道题是学习了公倍数以后出现的，不是什么多么难解决的问题，挺简单的。

下面解这道题，首先分解质因数。如图所示。

质因数分解完以后，余数11是质数，再不能分解了，这时这个余数11就是其中一个小朋友的年龄，而且是三个连续自然数的中间的一个，也就是说，中间的一个人11岁，再求另外两个人的年龄。

11－1=10岁

11+1=12岁

三个人的年龄分别是:10岁、11岁、12岁。

11－1是11前面的数比11小1，所以减1就是10。11+1是11后面的数比11大1所以要加1。

最后这个问题就完满的解决了，其实挺简单的，当理解透了之后，解决问题并不复杂。