Question

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c,BC边上的高AD=BC，求b/c+c/b的取值范围。

同题，过程谢谢

Answer 1

我不用上面的方法，我用了极端假设法： 如果高AD恰好平分BC，则有b/c+c/b=2. 如果高AD恰好就是AB，也就是三角形ABC是以角B为直角的等腰三角形，故有b/c+c/b=(3√2)/2. 而我们假设的就是两种极限情况，其实高AD是在AB上移动的，则 2≤b/c+c/b≤(3√2)/2.
记得采纳啊

Answer 2

sinB=a/c,sinC=a/b,b/c=sinB/sinC, 且(√2)/2≤sinB和sinC≤1,(√2)/2≤b/c≤√2, 则2≤b/c+c/b≤(3√2)/2.