Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3分别交x轴,y轴于A、B两点,

点Q为线段AB的中点,点P在直线AB上运动,点P关于x轴,y轴的对称点分别为E、F.设点P的横坐标为m，△PEF与△POQ重叠部分的面积为S
（1）当m=1时，求EF所在直线的函数解析式
见下图吧，不打了，谢谢求大神解答！我写了一半了...后面不太会了！求解求解！！！





Answer 1

(1)当m=1时，点P（1，9/4)，则E（1，-9/4),F(-1,9/4),所以EF所在直线函数表达式为
y=-9/4x
(2)当0＜m＜2时，S=1/2m（-3/4m+3-3/4m)=-3/4m^2+3/2m.
当2＜m＜4时，S=1/2（m+m-4）（-3/4m+3）=)=-3/4m^2+9/2m-6
当0＜m＜2时，图像对称轴为直线x=1
当2＜m＜4时，图像对称轴为直线x=3
所以S随m的增大而增大时，m的取值范围为0＜m≤1，2＜≤3
（3）EF的最小值为24/5
(4)EF=120/7或EF=5