Question

已知函数f(x)=e∧x-ax-b,若f(x)≥0恒成立,则ab的最大值为（），求详解，谢谢。

Answer 1

• max(ab)=0，f(x)在x为负无穷大时的极限为-ax在x为负无穷大的极限，a大于等于0，而f(x)的导数为e∧x-a，要使f(x)≥0恒成立，当且仅当a小于等于0，从而有a=0，故有ab=0

Answer 2

求导，然后找极值证明极值大于等于0恒成立，然后解出ab的范围，估计要用基本不等式。