Question

小学五年级数学，不用设方程式？

Answer 1

示意图

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不用设未知数的方法：

解析：这是一道难题。这一道题中，需要求山脚到山顶的路程。题目给出的是上山速度（12/5）、下山速度（3）、上山和下山总共的用时（9/2）。因为不设未知数，不用解方程，所以，可以把从山脚到山顶的路程看作是“1”.

这样，笑笑

上山用的时间：1÷12/5=5/12

下山用的时间：1÷3=1/3

那么笑笑

上山和下山的平均速度=（上山路程+下山路程）÷（上山时间+下山时间），就是

平均速度=（1+1）÷（5/12+1/3）=24/9

笑笑往返一次共用9/2小时，根据速度×时间=路程。

笑笑往返总共走过的路程是=24/9 x 9/2 =12千米。

那么从山脚到山顶的路程就是：12÷2=6（千米）

根据以上分析，可以列式如下：

解：1÷12/5=5/12（小时）；1÷3=1/3（小时）

（1+1）÷（5/12+1/3）
=2÷（5/12+4/12）
=2÷9/12
=2×12/9
=24/9（千米/小时）

24/9×9/2=12（千米）

12÷2=6千米

答：从山脚到山顶的路程是6千米。

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用设未知数的方法：

解：由题意得，上山速度=12/5km，下山速度为3km。

设山脚到山顶的路程为x，则

x÷12/5+x÷3=9/2

解得，x=6

答：山脚到山顶的路程为6千米。

总结：

路程、速度和时间之间的公式有：

路程=速度x时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

其中速度表示的是单位时间内走过的距离，表示的是物体运动的快慢程度。路程表示的是物体一定时间内运动的实际距离，所以路程=速度x时间。用设未知数的方法比较简单，推荐使用这个方法。

Answer 2

解答如下：

上山下山路程相同，则有：

上山速度*上山时间=下山速度*下山时间，

下山时间=总时间-上山时间，所以有：

上山速度*上山时间=下山速度*（总时间-上山时间）；

则有：

（上山速度+下山速度）*上山时间=下山速度*总时间，

推导出：

上山时间=（下山速度*总时间）/（上山速度+下山速度）=（3*9/2）/（12/5+3）=5/2，

所以总路程=上山时间*上山速度=（12/5）*（5/2）=6.

答：总路程为6千米。