Question

已知a为第三象限角，且sina=-5分之3，则cos（兀+a）= 要详细过程

已知a为第三象限角，且sina=-5分之3，则cos（兀+a）=
要详细过程

Answer 1

解：
α是第三象限角，cosα<0
sin²α+cos²α=1
cosα=-√(1-sin²α)=-√[1-(-3/5)²]=-4/5
cos(π+α)=-cosα (诱导公式)
=-(-4/5)
=4/5

本题考察的是对三角函数公式的应用。
用到的公式：
sin²α+cos²α=1
诱导公式：cos(π+α)=-cosα

Answer 2

cos(π+A)=-cosA
作辅助三角形Rt△ABC,令C=π/2,AB=5,BC=3,则AC=4
|cosA|=4/5
A是第三象限的角所以cosA=-4/5

-cosA=4/5

Answer 3

cos（兀+a）=-cosa=-（-4/5)=4/5

Answer 4

∵a为第三象限角
∴cosa<0

cosa=-√(1-sin²a)=-4/5
cos(π+a)=-cosa=4/5

Answer 5

4/5