Question

初三数学题，求大神帮助，在线等，急急急

Answer 1

(1) ∵AE⊥BQ，AE是○O的直径，∴AE垂直平分BQ，即 BF=FQ；AB⊥BE
∵QH⊥AB，∴HQ∥BE，则∠QBE=∠BQG；又∵∠QBE=∠EQF，∴△QFG≌△QEF
∴GF=FE，∴BQ和GE相互垂直平分，∴四边形BGQC为菱形。
(2) ∵sin∠BAE=x，∴BE/AE=x，EF/BE=x；
AG=AE-GE=AE-2FE=AE-2xBE
y=(QE+AG)/AE=(BE+AE-2xBE)/AE=1+(1-2x)BE/AE=1+(1-2x)x=-2x^2+x+1
(3) 由(2)得y=9/8-2(x-1/4)^2，则最高点时x=1/4，y=9/8
∵QH//BC，BG//QE ∴△BHG≌△QCE，则EC=HG
∴BC=BE+EC=BE+HG=BE+xAG=BE-xBE+xBE+xAG=(1-x)BE+x(BE+AG)=(1-x)xAE+xyAE
=3/16AE+9/32AE=15/32AE
∵AB=DC=2，∴AE=4/√15*AB=8/√15
∴BC=√15/4

Answer 2

第一题：证三角形oqf与三角形obf全等（因为是直角三角形，然后oq＝ob，of＝of）然后得∠qoe＝∠boe，然后得三角形qoe和三角形boe全等，得eq＝eb，再因为ae⊥qb，就好了。