Question

已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90度,求证：∠CBD=∠CAD

Answer 1

证明:∠ABC=∠CDA=90°,则:A,B,C,D在以AC为直径的同慧卖一个圆上.所以,∠1=∠2.(同弧所对的圆周角相等) (如果学扮樱过圆,这应该是最简单的方法了,用相似也可以,只是要多写几步前缺逗了,如下 ：延长CB和DA,交于E,则:∠ABE=∠CDE=90°;又∠BEA=∠DEC.得⊿ABE∽⊿CDE.∴AE/CE=BE/DE;又∠BED=∠AEC.所以,⊿AEC∽⊿BED,得:∠1=∠2.)