用拉格朗日乘数法求最值
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舒仕福
2023-07-11 广告
eor有以下两种含义：1. eor是计算机术语，表示二进制异或运算。在计算机逻辑运算中，算术逻辑执行二进制按位异或运算，两数执行异或后相同位结果为0，不同位结果为1。2. eor也表示在任何时期，向地层中注入流体、能量，以提高产量或采收率的...
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F(a,b,c)=4a+b+λ(a^2+b^2+c^2-3)，解方程组
Fa=4+2λa=0，
Fb=1+2λb=0，
Fc=0+2λc=0，
a^2+b^2+c^2-3=0.
得a=4√(51)/17，b=√(51)/17，c=0。
所以，4a+b的最值是√(51)，且是最大值。
Fa=4+2λa=0，
Fb=1+2λb=0，
Fc=0+2λc=0，
a^2+b^2+c^2-3=0.
得a=4√(51)/17，b=√(51)/17，c=0。
所以，4a+b的最值是√(51)，且是最大值。
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构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51
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错的
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我计算错了，方法是对的，看我重新计算的结果
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4倍根号3
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错的
你写个过程
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