已知数列{an}的前n项和sn=n²+1,那么a3=？
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解：∵sn＝n²一1
∴s（n一1）＝（n一1）²一1
又sn一s（n一1）＝n²一1一（n一1）²十1
＝n²一n²十2n一1
＝2n一1＝an
∴a3＝2×3一1＝5
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s1=a1=2
s2=a1+a2=5,a2=3
s3=a1+a2+a3=10,
a3=5
s2=a1+a2=5,a2=3
s3=a1+a2+a3=10,
a3=5
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S3=a1+a2+a3
S2=a1+a2
a3=S3-S2
=3²+1-(2²+1)
=5
S2=a1+a2
a3=S3-S2
=3²+1-(2²+1)
=5
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