Question

如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证AB=DE，AC=DF（用AAS来解）

Answer 1

解：∵AB\\ED,AC\\FD（已知）
∴<ACB=<DFE,<ABC=<DFE（两直线平行，内错角相等）
∵<A+<ABC+<ACB=<D+<DFE+<DEF=180度
∴<A=<D（等量代换）
∵FB=CE（已知）
∴BC=FE(等量代换）
∵<A=<D（已知）
<DEF=<ACB（已知）
<ABC=<DFE（已知）
∴三角形ABC全等于三角形DFE(AAS)
∴AB=DE,AC=DF（全等三角形，对应边相等）

Answer 2

证明：因为AB∥DE
所以：∠B=∠E
因为：AC∥DF
所以：∠ACB=∠DFE
又因为：BF=EC，两边同时加上FC得BC=EF
所以：△ABC≌△DEF
所以：AB=DE，AC=DF

Answer 3

AC∥FD
所以∠ACB=∠EFD

AB∥ED
所以∠B=∠E

BC=BF+FC
EF=EC+FC
FB=CE
所以BC=EF

三角形全等
AC=DF

Answer 4

∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FE∴BC=EF
∵AB//DE ∴∠ABE//∠DEB
同理∠ACF=∠DFC
∴∆ABC≌∆DEF(AAS)∴AC=DF AB=DE
求采纳

追问

∴∠ABE//∠DEB？没打错吗？