Question

初一到初三数学公式归纳有哪些？

Answer 1

一、因式分解常用公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

二、三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)。

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。

三、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)。

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

四、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))。

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。

五、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)。

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)。

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2。

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB。

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB。

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。

六、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|。

|a-b|≤|a|+|b|。

|a|≤b<=>-b≤a≤b。

|a-b|≥|a|-|b|。

-|a|≤a≤|a|。

七、图形面积公式

直棱柱侧面积：S=c*h。

斜棱柱侧面积：S=c'*h。

正棱锥侧面积：S=1/2c*h'。

正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'。

圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l。

球的表面积：S=4pi*r2。

圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h。

圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l。

弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0。

扇形面积公式：s=1/2*l*r。

锥体体积公式：V=1/3*S*H。

圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h。

斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长。

柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h。