Question

分组分解法的因式分解是什么？

Answer 1

分组分解法的因式分解：

分组分解是因式分解的一种复杂的方法，让我们能有预见性，能预见到下一步能继续分解。而预见源于细致的“观察”，分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键。

应用分组分解法因式分解，不仅可以考察提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。

能分组分解的方程有四项或六项或大于六项，一般的分组分解有两种形式：2+2分法，3+1分法。

能分组分解的方程有四项或六项或大于六项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

例如：

二二分法：

ax+ay+bx+by。

=(ax+ay)+(bx+by)。

=a(x+y)+b(x+y)。

=(a+b)(x+y)。

我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。

同样，这道题也可以这样做。用另外两个相同的来换:

ax+ay+bx+by。

=(ax+bx)+(ay+by)。

=x(a+b)+y(a+b)。

=(a+b)(x+y)。

三一分法：

2xy-x²+1-y²。

= -x²+2xy-y²+1。

= -(x²-2xy+y²)+1。

= 1-(x-y)²。

= (1+x-y)(1-x+y)。