iog2底[ax2 (a-1)x 1/4]若值域为r,求a的取值范围
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∵log2[ax²+(a-1)x+1/4]值域为r
∴ax²+(a-1)x+1/4能取到所有正数
∴a≥0
当a=0时，g(x)=-x+1/4为一次函数，肯定能够取到所有正数
当a＞0时，二次函数g(x)=ax²+(a-1)x+1/4开口向上，△=(a-1)²-4a*1/4≥0
a²-3a+1≥0
(a-3/2)²≥5/4
a＞0
∴a≥(3+√5)/2
综上，a=0或a≥(3+√5)/2
∴ax²+(a-1)x+1/4能取到所有正数
∴a≥0
当a=0时，g(x)=-x+1/4为一次函数，肯定能够取到所有正数
当a＞0时，二次函数g(x)=ax²+(a-1)x+1/4开口向上，△=(a-1)²-4a*1/4≥0
a²-3a+1≥0
(a-3/2)²≥5/4
a＞0
∴a≥(3+√5)/2
综上，a=0或a≥(3+√5)/2
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