Question

cosx^2的原函数是多少？

Answer 1

cosx^2的原函数是1/2x+1/4sin2x+C。

计算过程如下：

∫cos²xdx

=1/2∫（1+cos2x）dx

=1/2（x+1/2sin2x）+C

=1/2x+1/4sin2x+C

函数的性质：

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。