一个无理数，它除2以外，都不能整除，这个数是
展开全部
证明：假设
是有理数．
∵1＜
＜2，∴
不是整数，
那么存在两个互质的正整数p，q，使得
=
，
于是p=
q．
两边平方，得p2=3q2．
∵3q2是3的倍数，
∴p2是3的倍数，
又∵p是正整数，
∴p是3的倍数．
设p=3k（k为正整数），代入上式，得3q2=9k2，
∴q2=3k2，
同理q也是3的倍数，
这与前面假设p，q互质矛盾．
因此假设
是有理数不成立．
故
是无理数．
| 3 |
∵1＜
| 3 |
| 3 |
那么存在两个互质的正整数p，q，使得
| 3 |
| p |
| q |
于是p=
| 3 |
两边平方，得p2=3q2．
∵3q2是3的倍数，
∴p2是3的倍数，
又∵p是正整数，
∴p是3的倍数．
设p=3k（k为正整数），代入上式，得3q2=9k2，
∴q2=3k2，
同理q也是3的倍数，
这与前面假设p，q互质矛盾．
因此假设
| 3 |
故
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解:2/无理数能整除那么这个无理数是√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
