Question

关于直线方程的对称问题.点关于线对称,K＝±1的特殊解法是什么呀😳

Answer 1

我也是刚刚学过,就我理解,对称问题分为两种,
第一种是已知点关于直线对称,求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称,求对称直线问题
对于第一种,解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为P（x,y),它关于对称轴的对称点为Q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=
y'=
又因为Q(x',y')在已知直线上,所以将解出的值代入已知直线方程,即可解决问题
这是我对对称问题最直观的理解,不知对你能否有些帮助
（不好意思,这是我们现在学到的,因为第三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称,求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心,可以求得
具体的做法：
点A（a,b)关于点O（m,n)的对称点为A'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点A
又因为A点在已知直线上,代入到已知直线方程中,
即可求直线的方程
不知这样如何?