高数极限 (x^m-1)/(x^n-1),当x趋于1时,极限?感激不尽

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机器1718
2022-07-06 · TA获得超过6834个赞
知道小有建树答主
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x^m-1
=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+……+x+1]
x^n-1
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
所以原式=[x^(m-1)+x^(m-2)+……+x+1]/[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
极限=(1+1+……+1)/(1+1+……+1)=m/n
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