Question

戴维宁等效电阻怎么求?

Answer 1

介绍两种方法给你：

方法一：等效变换法,即根据具体电路采用各种等效手段,将电路变换为戴维南形式.
该电路中,存在一个纯电流源串联在电路中,因此从概念上讲,其电阻为无穷大,所以整个电路的等效电阻为无穷大!

方法二：试探法,即将整个电路视为黑箱,采用外部试探的方法确定电路的参数.
线性有源电路的端口伏安特性方程为一次线性函数,其参数只有三个,即两个截距（对应短路电流和开路电压）以及斜率（对应内阻）,这三个量受欧姆定律的约束,实际上只有两个自由变量待定.
通过改变外部电阻的方法可以确定其内部参数.最极端也最方便的做法就是开路短路试探法,这样可以直接得到开路电压和短路电流,也就是方程的两个截距,其斜率可根据欧姆定律确定,这样就可以构建戴维南或者诺顿等效模型了.但实际上这是有缺陷的,比如此电路中因电流源的存在不允许负载开路,在另外一些场合因为内阻极小（比如蓄电池）而不允许短路,因此可以采用两个不同阻值的电阻分别试探,以全电路欧姆定律（或分流公式、分压公式等）列些两个方程构成方程组确定电路的参数.
计算如下：
设该电路的等效内阻为Rx,等效电压为U,分别采用1欧姆和10欧姆电阻接在端口试探,得到两个对应的电压和电流,记为I1,U1和I2,U2.根据回路电流分别列写方程,得到如下方程组：
U/(Rx+1)=U1/1
U/(Rx+10)=U2/10
从两个方程消去U,有
(Rx+1)/(Rx+10)=U2/(U1*10)=K=1
（从电路可以知道,因恒流源的原因,U2=10,U1=1因此,K=1）
即(Rx+10)/(Rx+1)=1+9/(Rx+1)=1,
因此9/(Rx+1)=0,Rx=无穷大!

在某些场合,还可以采用电流注入法,外部电压叠加法等进行试探,总之目的就是在安全的前提下,方便准确地确定线性有源网络的参数.