Question

如图，已知三角形ABC中，角B大于角C，AD为角BAC的平分线，AE垂直BC，垂足为E，试说明角D

如图，已知三角形ABC中，角B大于角C，AD为角BAC的平分线，AE垂直BC，垂足为E，试说明角DAE=1/2（角B-角抄）

Answer 1

证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中,AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

追问

你好，角ADE=90度-角DAE不是很明白

追答

直角三角形两个锐角和为90度

Answer 2