Question

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d²y/dx x=1+t²

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d²y/dx
x=1+t²
y=cost

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Answer 1

dx/dt=2t
dy/dt=-sint
dy/dx=-sint/(2t)
d2y/dx2=d(dy/dx)/dt*dt/dx
=[-cost*2t+2sint/(2t)^2]/(2t)
=(-tcost+sint)/(4t^2)

Answer 2

题干不全，无法正常作答。