Question

怎样证明一个函数在某个区间连续的

Answer 1

根据连续的定义去求啊，区间连续的定义是指任何一点都是（左右极限相等且等于该点的函数值），一般来说，先求导，如果导数是个初等函数（像一次函数，二次函数，正余弦函数等已被证明为连续函数），并能再说句此函数在该区间无函数值！=左极限=有极限，那么就证明该函数在此区间连续

Answer 2

函数在某区间任意一点都连续，即点点连续，所以函数便在区间里连续，可以任取x0

Answer 3

在区间内任取x0，想办法得出lim(x→x0)f(x)=f(x0)。具体怎么得出，好好看看高数书上的极限存在准则这一章。