线面角的求法

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怼怼78Yz
2022-09-30 · TA获得超过374个赞
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1.直接法:即定义法,作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求.

2.三余弦定理:设斜线与平面所成角为θ,在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ,以及它与斜线间的夹角γ或其余弦,就可利用三余弦关系cosγ=cosθ·cosβ求出线面角的余弦值。

3.三正弦定理设二面角M-AB-N的度数为α,在平面M内有一条射线AC,它和棱AB所成角为β,和平面N所成角为γ,则sinγ=sinαsinβ。

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