Question

怎样判断一个数是素数

Answer 1

可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。

例如，判断143、179是不是质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n(n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。

素数是一个大于1的正整数，除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除。

Answer 2

首先一百以内的素数，单靠记忆和经验就能判断，类似背99乘法表；
三位数的奇数，个人有个方法可以判断，例如143：将中间的4拆成1和3，143变成1313，这么看就能看出可以被13整除了。而157，中间的5拆出来，组合有1和4、2和3。结合157变成：1147、1417、1237、1327。再将该4个数按两两分解，有：11和47、14和17、12和37、12和37。这4个组合都包含素数，意思也就是没有公因子。所以可以看出157是个素数。
类似的还可以分解4位数的奇数，找是否存在公因子。有公因子的必定也就是素数了。
不过这个方法只是我个人觉得的，就好像看见个位数是5，就立马知道这个奇数不是素数。