Question

在在三角形abc中 a b等于4 ac等于3 ad是三角形abc的角平分线 则三角形 abd与三

在在三角形abc中 a b等于4 ac等于3 ad是三角形abc的角平分线 则三角形 abd与三角形aCd的面积之比是

Answer 1

面积之比是4:3
解：过d点分别向ab和ac两边做垂线，垂足分别为点e和f，
根据角平分线定理，角平分线上一点到角两边距离相等，de=df，
三角形abd面积=ab×de÷2，
三角形acd面积=ac×df÷2，
约去相等部分，两者比值等于ab：ac=4:3，或写作4/3

Answer 2

在在三角形abc中 a b等于4 ac等于3 ad是三角形abc的角平分线 则三角形 abd与三角形aCd的面积之比是4:3
两个三角形的高一样。可用全等三角形来证。作4 与3 边上的高，角平分线作公共边，有一直角，还有一对平分后的角。

Answer 3

过D作AB的垂线DE,作AC的垂线DF,因ad是角平分线所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)△abd=4DE/2,△acd=3DF/2所以△abd与△acd的面积比是4比3