Question

sin平方x的积分怎么算？

Answer 1

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解：∫（sinx)^2dx

=(1/2)∫（1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数）

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫u'v dx=∫（uv)' dx -∫uv' dx

即：∫u'v dx = uv -∫uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫v du = uv -∫u dv

软件运用

用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：

第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。

第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具／设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。

第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。

Answer 2

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv