Question

怎样利用直角三角形的性质解题？

Answer 1

一、运用直角三角形的常规性质:

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角
三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

二、运用直角三角形的特殊性质: 

（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则
AB+AC²=BC²（勾股定理)
 

（2）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

（3）三角函数

可以用三角函数sin.cos.tan计算，将对边与斜边的比值，计算出来后，通过计算器查处这个角的度数，直角就是90°，那另一个角就是90°减去刚才那个角的度数。

扩展资料:

直接三角形具有的特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（ 勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

性质3：在直角三角形中， 斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点， 外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。