数学求帮忙
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令√x=t
x=t²
原式=∫(0,1)arctantdt²
=t²arctant|(0,1)-∫(0,1)t²/(1+t²)dt
=π/4 -t|(0,1)+arctant|(0,1)
=π/4-1+π/4
=π/2-1
x=t²
原式=∫(0,1)arctantdt²
=t²arctant|(0,1)-∫(0,1)t²/(1+t²)dt
=π/4 -t|(0,1)+arctant|(0,1)
=π/4-1+π/4
=π/2-1
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