Question

16题，求解！

Answer 1

由条件可得：f（cos2θ+2msinθ）＞-f（-2m-2）
由于y=f（x）是奇函数，故有f（-2m-2）=-f（2m+2）
即f（cos2θ+2msinθ）＞f（2m+2）
又由于y=f（x）是减函数，等价于cos2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．
设t=sinθ∈[0，1]，等价于t2-2mt+2m+1＞0在t∈[0，1]恒成立．
只要g（t）=t2-2mt+2m+1在[0，1]的最小值大于0即可．
（1）当m＜0时，最小值为g（0）=2m+1＞0，所以可得：0＞m＞-1/2
（2）当0≤m≤1时，最小值为g（m）=-m2+2m+1＞0，所以可得：0≤m≤1
（3）当m＞1时，最小值为g（1）=2＞0恒成立，得：m＞1，
综之：m＞-1/2 为所求的范围．

追问

谢谢了

Answer 2