Question

求函数y=(3x^2+8x-3)÷(2x^2+7x+3)的值域

Answer 1

y=(3x-1)(x+3)/[(2x+1)(x+3)] {这步应可以得出吧?不然你真的要好好补补··}
有题意得：(2x+1)(x+3)不等0
即x不等于-1/2且不等于-3
y=(3x-1)/(2x+1)
2xy+y=3x-1
(2y-3)x=-(1+y) ｛通过反函数｝
x=(y+1)/(3-2y)
很明显是个不等式
即（y+1)/(3-2y)不等于-1/2 A
且（y+1)/(3-2y)不等于-3 B
由A得：3-2y不等于0,即y不等于3/2
y+1不等于(2y-3)2
y+1不等于y-3/2 成立
即由A可得出y不等于3/2 Y1
由B得(y+1)/(3-2y)不等于-3
很明显：3-2y不等于0
即y不等于3/2和Y1相同哦····（要注意!）
y+1不等于6y-9
即y不等于2 Y2
综合Y1和Y2即函数的值域为y不等于3/2且y不等于2 !