Question

已知两直线平行，那么他们的的距离公式怎么推导

Answer 1

D=|D1-D2|/(A^2+B^2+C^2)^0.5
证明：
平面A：ax+by+cz+d=0，B：ax+by+cz+e=0，
它们的位置关系为A//B，任取C(x'，y')∈平面A，可以得到同时垂直于A，B的一条直线交B与D(x''，y'')，那么就要把CD的长度算出来就可以了。
直线CD过C（点），方向向量为(a，b，c)，由点向式，直线CD：(x-x')/a=(y-y')/b=(z-z')/c；直线CD∩平面B=D；D可求。
然后CD就是距离公式，用（x'，y'）表示的式子