求微分方程y'+y/x=sinx的通解，要详细步骤。
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解:微分方程为y'+y/x=sinx，化为xy'+y=xsinx，(xy)'=xsinx，xy=-xcosx+sinx+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=-cosx+(sinx+c)/x
解常微分方程
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解：根据一阶常微分方程的求解公式
y=e^(-∫dx/x)*[∫sinx*e^(∫dx/x)dx+C]
=(1/x)*(∫sinx*xdx+C)
=(1/x)*[C-∫xd(cosx)]
=(1/x)*(C-xcosx+∫cosxdx)
=(1/x)*(C-xcosx+sinx)，其中C是任意常数
y=e^(-∫dx/x)*[∫sinx*e^(∫dx/x)dx+C]
=(1/x)*(∫sinx*xdx+C)
=(1/x)*[C-∫xd(cosx)]
=(1/x)*(C-xcosx+∫cosxdx)
=(1/x)*(C-xcosx+sinx)，其中C是任意常数
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